(本节得到电机行业从业资深技术专家：韦荣毅，胡军怀，崔太是，蒋雄志等技术支持)

1、直流无刷电机的概述

永磁直流无刷电机有许多优点，如干扰小(电路部分有一定的电磁干扰的)，运行寿命长，调速性能好，控制方法多，输出力矩大，过载能力强，调速范围宽，起动响应快，运行平稳，效率高等。永磁无刷直流电机有许多交流异步电机，步进电机和直流电机不具备的优点。它广泛应用于办公机械，医疗器械，智能穿戴，电脑，音响，通风行业，自动控制，仪器仪表，汽车，国防工业等等领域，特别一提的是，在电脑中，光驱动器，硬盘，DVD等大量用了非常精密的形式不一的永磁无刷直流电机，永磁直流无刷电机已经在时刻影响着人们的生活。

随着控制器的小型化，模块化，以前做得较大的控制器现在可以做得更小，有的可以和电机做在一起，使永磁无刷电机使用起来那么方便，那么的得心应手。许多永磁直流电机日益被永磁无刷直流电机所替代。在电机界，研究，开发永磁直流无刷电机是一种新的趋势。这方面的论著也比以往多起来了。

2、永磁直流无刷电机机械特性的关系分析和计算

永磁无刷直流电机和永磁直流电机有些区别，电机的定子和交流异步电机的定子相差不多，转子又和直流电机的定子原理差异不大，供电又类似交流电机供电，供电方式也各式各样。因此作者还没有看见过介绍整个无刷电机的机械特性曲线计算公式的书籍，求取电机的空载点和负载点的计算公式非常复杂，但是电机千变万化也不会偏离电机电磁关系的主要原理。是否可以从复杂的直流无刷电机的机械特性找出其规律，能够抓住这种电机的内在联系，从而提高我们对无刷电机的本质的认识。所以作者从新的角度出发来看无刷电机的机械特性的内在关系。

我们可以看到，从上面介绍的各种无刷电机测量，其计算电机的输入功率都是视换向电路和电机联在一起作为一个系统来考虑电机的效率的。而且换向系统仅起电子换向作用，在这种情况下，无刷电机就是把机械换向器成了电子换向器罢了。

从另外的角度看，电机的性能和相关特性常数与永磁电机的非常相象，是否可以认为直流永磁无刷电机和直流永磁电机的机械特性曲线内部的关系是否相同呢？是否可以把永磁直流电机的机械特性计算公式用于永磁直流无刷电机呢？如果可行的话，将对我们设计、计算永磁无刷电机带来了极大的方便。

表1 90永磁直流无刷电机实测数据

U (V)	I (A)	T (N.m)	n (r/min)	Po (W)	Pi (W)	η (%)	KE=8.3V/Krpm
24	1.5	0	2892	0.00	36.00	0.00	KT(N.m/A)
24	3.8	0.2	2774	58.09	91.20	63.70	0.0870
24	5.2	0.3	2716	85.32	124.80	68.36	0.0818
24	8	0.5	2600	136.13	192.00	70.90	0.0777
24	9.6	0.63	2544	167.82	230.40	72.84	0.0777
24	11.8	0.8	2464	206.41	283.20	72.88	0.0777
24	14.4	1	2393	250.58	345.60	72.50	0.0775
24	17	1.2	2311	290.39	408.00	71.17	0.0774

表1内粗体黑字并有下划线的点，作为电机的最大效率点，该点仅是最大效率点附近，设为最大效率点，这样计算有些误差，另外我把化为用的是10.19关系，计算还要受一点影响的。

最大效率为0.7288

最大效率点转矩:0.8=8152

最大效率点转速:2464

最大功率点电流:11.8

计算整个机械特性曲线:

电机的理想空载转速：

电机的空载转速：

电机的空载电流：

电机的空载转矩：

电机的堵转转矩 ：

电机的计算堵转转矩：

电机的转矩常数 ：

电机的电势常数 ：

(用对拖法测出:)

电机的堵转电流 ：

电机的电枢电阻：

电机的输出功率：

电机的输入功率：

电机任何点的转速：

我们取任取一点的转矩，如表上的0.5作为验算其转速和计算转速的差别:

相对误差:

相对误差:

我们取任取一点的转矩，如表上的1.2作为验算其转速和计算转速的差别:

相对误差:

相对误差:

以上计算其推算值和实测值的相对误差极小，这个误差包括了该点仅是最大效率附近的点，与最大效率点之间的误差和电机测量该点的误差等。

从上面的计算和分析，我们可以这样认为:永磁无刷直流电机和永磁直流电机的机械特性曲线的内在关系是相同的。因此我们用本书推导出的永磁直流电机的机械特性关系公式来计算永磁直流无刷电机是完全可行的。这样只要知道无刷电机的相关的几个量，我们就可以用本书介绍的方法把整个无刷电机的机械特性曲线很方便的计算出来，这也是非常高兴的事。

3、永磁直流无刷电机力矩常数和电势常数

无刷电机(系统)的力矩常数计算公式为:

公式 (1)

是电机通电工作时的通电电流的线圈有效匝数。

是电机通电绕组的总工作磁通。

无刷电机电势常数(系统):

(3)

实际上， (4)

当电机的最大效率从 0.65~0.85时的值接近于1，数据见表6。

表5

电机最大效率
0.65	0.9624
0.7	0.9733
0.8	0.9888
0.85	0.9939

一般电机的最大效率在0.7~0.85之内，所以以上公式可以近似:

(5)

从我们的另外一个思路看:

一个电机的工作是电压确定的，如果电机的空载转速确定后，电机的基本上就是:

(6)

或者这个电机的最大效率大概知道的话，这个电机的可以很精确的确定:

(7)

从公式1-22看，所以:

(8)

(9)

(10)

如果要求精确一些的话:

(11)

这个公式是从电势常数角度求出电机有效导体数的实用公式，

在实际的工作中，设计工作者看重的是无刷电机的电势常数，我们也可以用这个公式求出电机的有效匝数。

(12)

4永磁直流无刷的Y-等效绕组

方波驱动的永磁直流无刷电机的Y-等效绕组和交流三相电机绕组关系一样，这个结论已经有许多人讨论和验证了，即三角形绕组的每相匝数是星形绕组的倍，绕组导体截面积是倍:

(13)

(15)

就是讲，这二个不同绕组接法的无刷电机在同一个方波驱动器，它们的空载转速应该是一样的，由于二个电机的绕组接法不一样。因此电机的内部电阻，桥臂电压，电源内阻和换向电阻压降是不一样的。但是表征它们基本性能电机的电势常数和转矩常数应该是一样的

事实上因为三角形的内阻小，工作电流大，驱动器的晶休管压降就大，加在电机上的电压反而小，特性反而软。

因为电机的电势常数和转矩常数在电机的机械特性中的唯一性，在永磁无刷直流电机的产品规格中经常用测量出来的电机线电势常数换算出的电机的电势常数和转矩常数来表示电机的基本机械性能。

如果二个电机每相绕组相同，接法不同，那么星形接法的电压应该是三角形接法的倍时，它们的空载转速应该是相等的。如果星形接法的电机的36V DC, 那么接成三角形接法的话，其电压就应该为:，因为三角形的特性软些，用24V作为三角形的工作电压，虽然空载时的转速高些，在负载时可以和三角形的接法的性能相近。

5永磁直流无刷电机的线反电势常数和电机电势常数

实际工作中，因为电机的空载转速是相近于电机的理想空载转速，但空载转速和电机的最大效率点有关，所以从空载转速计算电机的还是有误差的。为此工厂用发电机法求电机的线反电势常数。

方法介绍如下:

用电机拖动无刷电机的转轴，使无刷电机的转子转动在一个恒定转速，如1000, 测量无刷电机的其中二根引线端的电压，这个无刷电机在1000时的二相反电势，这个反电势对于每转的比是一个常数，称无刷电机线反电势常数:

(16)

星形或三角形的线电势常数和无刷电机系统的电势常数的关系为:

(17)

因为当无刷电机作为同步发电机产生电势，其波形是交变的正弦波，而如果我们是用万用表测出的是其波形的有效值，为此其幅值必须是它的倍，而我们是用其幅值的直流电压进行电子换向后输入无刷电机后，其发电机的产生的电势幅值和电动机输入的电压值相同。

这时我们不考虑无刷电机的电子换向器的各种形式和无刷电机在工作时驱动电源内部的损耗和压降，这时电机的电势常数是唯一的，那时的电机转矩常数也是唯一的，因此电机的电势常数为:

(18)

电机的电势常数和线电势常数是关系，星形和三角形都一样。

从上面的分析看，用发电机法测出电机的电势常数，再换算成电机的转矩常数来表示电机的机械特性是可以代表该无刷电机最佳状态的机械特性(驱动器没有任何损耗)。

6永磁直流无刷电机的电势常数和电机转矩常数

如果我们讨论的永磁无刷电机的电源是直流电源，驱动的晶体管是MOS管，在电机的负载很小时，那么在晶体管上的压降很小，如果忽略不计，产生的波形是典型的方波，那么无刷电机的驱动器等于的永磁直流电机的换向器，不考虑电机的电子换向，电机的电流，电机的电感等等和永磁直流电机不同的的因素，那么在大略的方面的意义上，用测出无刷电机的线电势常数后求出的电机的电势常数和相应的电机的力矩常数的有一定的关联的:

电机线电势常数= 电机电势常数 (19)

电机电势常数电机力矩常数 (20)

如果电势常数用，力矩常数用, 那么它们的关系就是:

(21)

并不是我们要牵强附会地一定要把电机的线电势常数和电机的电势常数及电机的转矩常数联系在一起，事实上，在基本的条件下，上面的公式对我们设计无刷电机时有极大的帮助。

由于无刷电机有了驱动器的缘故，所以其机械特性曲线不是一条理想的直线。是一条上翘下弯的曲线，如图49所示。

图49

其特点是无刷电机在轻载时的转速相对要高，重载时转速相应就低。就是讲无刷电机在轻载和重载时的特性都比较软。因此用电机的发电机法求出电机的电势常数求出电机的力矩常数是有误差的。因为无刷电机的空载比较高，电机的相对比较小，这时计算的电机的就比较小，从图8-10-49上看无刷电机曲线的中部的线条特性比较硬，这时电机的值和从电机的推算值求出的电机值相比要大，有时相差很大。但是无刷电机和串激电机的机械特性相比，无刷电机的的机械特性曲线就要平直得多了。

因此电机的力矩常数最好不应该用:，应该用1-2点相邻数值之间求取电机的力矩常数，这样可以准确些。

表8

U (V)		I (A)		M (N.m)		n (rpm)	Pa  (W)	Pi  (W)	η (%)	kt kt与第一点计算	kt用相邻点计算
	48		0.76		0	3365	0.00	36.48	0.00	0
	48		4.9		0.5	3251	170.21	235.20	72.37	1231.52	1231.52
	48		6.4		0.7	3219